3.1.6

In einem Rechensystem greifen die Prozesse pro Sekunde 100 Mal auf das Dateisystem zu. Dabei wird jedes Mal ein Block gelesen bzw. geschrieben. Im Betriebssystem wird zur Beschleunigung der Anwendungen ein Platten-Cache im Hauptspeicher verwaltet (LRU-Verdrängungsalgorithmus) mit Kapazität C=100 Blöcke. Die Trefferwahrscheinlichkeit im Cache ist 80%, wenn der Cache gefüllt ist, also nach Abschluss der Initialisierungsphase.

Wie lange bleiben die Blöcke im Mittel im Cache, bevor sie mittels LRU daraus wieder entfernt werden?

$\bar{V} = \frac{C}{λ \cdot (1 - h i t (C))} = \frac{100}{\frac{100}{s} \cdot (1 - 0.8)} = 5 s$ $bar V = C/ (lambda * (1 - hit(C))) = 100 / (100/s * (1-0.8)) = 5s$