1.1.1

Gegeben sei eine (m,n)-Matrix A, ein Zeilenvektor a und ein Spaltenvektor b, m,n >1.

a) Welche der folgenden Ausdrücke sind sinnvoll: a ∙ A, A ∙ a, A ∙ a T , b ∙ A, A ∙ b, b T ∙ A, A ∙ b T ?

Ausdruck sinnvoll? Dimension
a⋅A ja 1,n
A⋅a nein -
A⋅aT ja m,1
b⋅A nein -
A⋅b ja m,1
bT⋅A ja 1,n
A⋅bT nein -

b) Welche Dimension haben a und b in den sinnvollen Ausdrücken?

s.o.

c) Sind die Ausdrücke a ∙ b, b ⋅ a sinnvoll? Was bedeuten sie?

a⋅b ergibt einen Skalar, falls m=n

b⋅a ergibt eine Matrix